MicroNet: 低秩近似分解卷积以及超强激活函数,碾压MobileNet | 2020新文分析

论文提出应对极低计算量场景的轻量级网络MicroNet,包含两个核心思路Micro-Factorized convolution和Dynamic Shift-Max,Micro-Factorized convolution通过低秩近似将原卷积分解成多个小卷积,保持输入输出的连接性并降低连接数,Dynamic Shift-Max通过动态的组间特征融合增加节点的连接以及提升非线性,弥补网络深度减少带来的性能降低。从实验结果来看,MicroNet的性能十分强劲

来源:晓飞的算法工程笔记 公众号

论文: MicroNet: Towards Image Recognition with Extremely Low FLOPs

Introduction


  论文将研究定义在一个资源十分紧张的场景:在6MFLOPs的限定下进行分辨率为224x224的1000类图片分类。对于MobileNetV3,原版的计算量为112M MAdds,将其降低至12M MAdds时,top-1准确率从71.7%降低到了49.8%。可想而知,6M MAdds的场景是十分苛刻的,需要对网络进行细心的设计。常规的做法可直接通过降低网络的宽度和深度来降低计算量,但这会带来严重的性能下降。
  为此,论文在设计MicroNet时主要遵循两个设计要领:1)通过降低特征节点间的连通性来避免网络宽度的减少。2)通过增强非线性能力来补偿网络深度的减少。MicroNet分别提出了Micro-Factorized Convolution和Dynamic Shift-Max来满足上述两个原则,Micro-Factorized Convolution通过低秩近似减少输入输出的连接数但不改变连通性,而Dynamic Shift-Max则是更强有力的激活方法。从实验结果来看,仅需要6M MAdds就可以达到53.0%准确率,比12M MAdds的MobileNetV3还要高。

Micro-Factorized Convolution


  Micro-Factorized Convolution主要是对MobileNet的深度分离卷积进行更轻量化的改造,对pointwise convolution和depthwise convolution进行低秩近似。

Micro-Factorized Pointwise Convolution

  论文将pointwise convoluton分解成了多个稀疏的卷积,如上图所示,先对输入进行维度压缩,shuffle后进行维度扩展,个人感觉这部分与shufflenet基本一样。这样的操作在保证输入与输出均有关联的情况下,使得输入与输出之间的连接数减少了很多。

  假定卷积核\(W\)的输入输出维度相同,均为\(C\),Micro-Factorized Convolution可公式化为:

\(W\)\(C\times C\)矩阵,\(Q\)\(C\times \frac{C}{R}\)矩阵,用于压缩输入,\(P\)\(C\times \frac{C}{R}\)矩阵,用于扩展输出,\(Q\)\(P\)均为包含\(G\)个块的对角矩阵。\(\Phi\)\(\frac{C}{R}\times \frac{C}{R}\)排列矩阵,功能与shufflenet的shuffle channels操作一样。分解后的计算复杂度为\(\mathcal{O}=\frac{2C^2}{RG}\),上图展示的参数为\(C=18\),\(R=2\),\(G=3\)\(G\)的大小由维度\(C\)和下降比例\(R\)而定:

  公式2是由维度数\(C\)与每个输出维度对应输入维度的连接数\(E\)之间的关系推导所得,每个输出维度与\(\frac{C}{RG}\)个中间维度连接,每个中间维度与\(\frac{C}{G}\)个输入维度连接,因此\(E=\frac{C^2}{RG^2}\)。假如固定计算复杂度\(\mathcal{O}=\frac{2C^2}{RG}\)和压缩比例R,得到:

  公式3的可视化如图3所示,随着\(G\)\(C\)的增加,\(E\)在减少。在两者的交点\(G=\sqrt{C/R}\)处,每个输出维度刚好只与每个输入维度连接了一次,其中\(\Phi\)的shuffle作用很大。从数学上来说,矩阵\(W\)可分为\(G\times G\)个秩为1的小矩阵,从小节开头处的分解示意图可看出,矩阵\(W\)\((i,j)\)小矩阵实际为\(P\)矩阵的\(j\)列与\(Q^T\)\(j\)行的矩阵相乘结果(去掉空格)。

Micro-Factorized Depthwise Convolution

  论文将\(k\times k\)深度卷积分解为\(k\times 1\)卷积与\(1\times k\)卷积,计算与公式1类似,\(\Phi\)为标量1,如上图所示,可将计算复杂度从\(\mathcal{O}(k^2C)\)降低为\(\mathcal{O}(kC)\)

Combining Micro-Factorized Pointwise and Depthwise Convolutions

  论文提供了两种Micro-Factorized Pointwise Convolution和Micro-Factorized Depthwise Convolution的组合方法:

  • 常规组合,直接将两种操作进行组合,这种情况下,两种操作的输入输出维度都是\(C\)
  • lite组合,如上图所示,增加Micro-Factorized Depthwise Convolution的卷积核数,对输入进行维度扩展,然后用Micro-Factorized Pointwise Convolution进行维度压缩。

  相对于常规组合,lite组合的计算更高效,由于减少了Pointwise卷积的计算量,足以弥补depthwise卷积核的增加。

Dynamic Shift-Max


  论文提出Dynamic Shift-Max融合输入特征,综合输出维度对应的各分组的特征(循环偏移)进行非线性输出。由于Micro-Factorized pointwise convolution仅关注分组内的连接,Dynamic Shift-Max可作为其补充。

Definition

  定义\(C\)维输入向量\(x=\{x_i\}(i=1,\cdots, C)\),将输入分为\(G\)组,每组包含\(\frac{C}{G}\)维,\(N\)维向量的循环偏移可表示为\(x_N(i)=x_{(i+N)} mod\ C\),将维度循环偏移扩展到分组循环偏移:

\(x_{\frac{C}{G}}(i,j)\)对应第\(i\)维输入\(x_i\)关于\(j\)分组的偏移, Dynamic Shift-Max将多个(\(J\))分组偏移进行结合:

\(a^k_{i,j}(x)\)为输入相关的参数,可由平均池化接两个全连接层简单实现。对于输出\(y_i\),将对应每个分组的偏移维度进行\(K\)次融合,每次融合都有专属的\(a^k_{i,j}(x)\)参数,最后取融合结果的最大值。

Non-linearity

  Dynamic Shift-Max提供了两方面的非线性:

  • 输出\(K\)个的融合\(J\)个分组维度的结果中的最大值,类似于考虑多种目标特征
  • 参数\(a^k_{i,j}(x)\)是输入相关的函数,这是动态的

  上述两个特性使得Dynamic Shift-Max表达能力更强,能够弥补网络深度减少带来的损失。最近提出的dynamic ReLU可认为是Dynamic Shift-Max的\(J=1\)特例,仅考虑每个维度自身。

Connectivity

  Dynamic Shift-Max能够提升组间的维度交流,弥补MicroFactorized pointwise convolution只专注于组内连接的不足。图4为简单的静态分组偏移\(y_i=a_{i,0}x_{\frac{C}{G}}(i,0)+a_{i,1}x_{\frac{C}{G}}(i,1)\)\(K=1\)\(J=2\)以及固定的\(a^k_{i,j}\),注意排列矩阵\(\Phi\)与前面的不太一样。可以看到,尽管这样的设计很简单,但依然能够有效地提升输入输出的关联性(矩阵\(W\)的秩也从1升为2)。

Computational Complexity

  Dynamic Shift-Max包含\(CJK\)个参数\(a^k_{i,j}\),计算复杂度包含3部分:

  • 平均池化(后面的两个全连接输出输出为1,可忽略):\(\mathcal{O}(HWC)\)
  • 生成公式5的参数\(a^k_{i,j}(x)\)\(\mathcal{O}(C^2JK)\)
  • 对每个维度和特征图位置进行Dynamic Shift-Max: \(\mathcal{O}(HWCJK)\)

  当\(J\)\(K\)很小时,整体的计算量会很轻量,论文设置为\(J=2\)以及\(K=2\)

MicroNet Architecture


  论文设计了3种不同的Mircro-Block,里面均包含了Dynamic Shift-Max作为激活函数:

  • Micro-Block-A:使用lite组合,对分辨率较高的低维特征特别有效。
  • Micro-Block-B:在Micro-Block-A基础上加了一个 MicroFactorized pointwise convolution进行维度扩展,每个MicroNet仅包含一个Micro-Block-B。
  • Micro-Block-C:与Micro-Block-B类似,将lite组合替换为常规组合,能够集中更多的计算在维度融合,如果输入输出维度一样,则增加旁路连接。

  MicroNet的结构如表1所示,需要注意的是两种卷积的分组数\(G_1\)\(G_2\),论文将公式2的约束改为\(G_1G_2=C/R\)

Experiments: ImageNet Classification


  ImageNet上的结果。

  从MobileNet到MicroNet的修改对比,每个修改的提升都很大,论文还有很多关于各模块的超参数对比实验,由兴趣的可以去看看。

Conclusion


  论文提出应对极低计算量场景的轻量级网络MicroNet,包含两个核心思路Micro-Factorized convolution和Dynamic Shift-Max,Micro-Factorized convolution通过低秩近似将原卷积分解成多个小卷积,保持输入输出的连接性并降低连接数,Dynamic Shift-Max通过动态的组间特征融合增加节点的连接以及提升非线性,弥补网络深度减少带来的性能降低。从实验结果来看,MicroNet的性能十分强劲。



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posted @ 2022-04-11 13:46  晓飞的算法工程笔记  阅读(1)  评论(0编辑  收藏  举报